01000001? Und wie kommt der Computer von 01000001 wieder zurück zum A? Genau das schauen wir uns jetzt Schritt für Schritt an.
Jedes Zeichen (Buchstabe, Ziffer, Sonderzeichen) durchläuft im Computer immer dieselbe Kette. Merke dir diese vier Stationen:
Hinweg: Zeichen → Zahl → Binär.
Rückweg: Binär → Zahl → Zeichen.
01000001Jeder Buchstabe hat eine feste Nummer – den ASCII-Code. Der Buchstabe A hat die Nummer 65. Diese Nummer müssen wir jetzt in eine Bitfolge umwandeln.
| Schritt | Division | Ergebnis (Quotient) | Rest |
|---|---|---|---|
| 1 | 65 ÷ 2 | 32 | 1 |
| 2 | 32 ÷ 2 | 16 | 0 |
| 3 | 16 ÷ 2 | 8 | 0 |
| 4 | 8 ÷ 2 | 4 | 0 |
| 5 | 4 ÷ 2 | 2 | 0 |
| 6 | 2 ÷ 2 | 1 | 0 |
| 7 | 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
Die Reste von unten nach oben gelesen ergeben: 1000001.
Da ein ASCII-Zeichen immer in 8 Bits (1 Byte) gespeichert wird, füllen wir links mit Nullen auf. Jede Stelle hat dabei einen festen Stellenwert – eine Zweierpotenz:
Ergebnis: 01000001 = der Buchstabe A.
01000001 heißt das: 26 + 20 = 64 + 1 = 65. ✅Bisher haben wir einfach hingenommen, dass die Stellenwerte im Byte 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 heißen. Aber warum gerade diese Zahlen – und warum fängt man rechts mit 1 an?
Im Alltag rechnen wir im Zehnersystem. Jede Stelle hat dort den 10-fachen Wert der Stelle rechts daneben:
| Stelle (von rechts) | Zehnerpotenz | Ergebnis |
|---|---|---|
| 1. Stelle | 100 | 1 |
| 2. Stelle | 101 | 10 |
| 3. Stelle | 102 | 100 |
| 4. Stelle | 103 | 1.000 |
| 5. Stelle | 104 | 10.000 |
Deshalb bedeutet die Zahl 345 im Zehnersystem:
3 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1.
Der Computer hat aber nur zwei Ziffern. Also ist seine Basis die 2 – und jede Stelle hat den 2-fachen Wert der Stelle rechts daneben. Aus Zehnerpotenzen werden Zweierpotenzen.
Ein Byte hat 8 Bits. Also brauchen wir genau 8 Zweierpotenzen. Wir nummerieren die Bits von rechts nach links mit 0 beginnend:
| Bit-Position (von rechts, beginnend bei 0) |
Zweierpotenz | Rechnung | Ergebnis = Stellenwert |
|---|---|---|---|
| Bit 0 (ganz rechts) | 20 | 1 | 1 |
| Bit 1 | 21 | 2 | 2 |
| Bit 2 | 22 | 2 × 2 | 4 |
| Bit 3 | 23 | 2 × 2 × 2 | 8 |
| Bit 4 | 24 | 2 × 2 × 2 × 2 | 16 |
| Bit 5 | 25 | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 | 32 |
| Bit 6 | 26 | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 | 64 |
| Bit 7 (ganz links) | 27 | 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 | 128 |
01000001 von links nach rechts als 27, 26, …, 20.
Das ist eine typische Stolperfalle. Man könnte denken: „2 hoch 0 müsste doch 0 sein." Ist es aber nicht – und zwar aus einem logischen Grund:
Jede Stufe nach unten entsteht durch Halbieren. Wenn man von 21=2 halbiert, kommt man auf 1. Deshalb ist 20 = 1. Und weil die ganz rechte Stelle immer den Wert 1 hat, ist sie die „Einerstelle" der Binärzahl – genau wie im Zehnersystem.
Mit 8 Bits kann man 28 verschiedene Kombinationen bilden:
Deshalb kann ein Byte genau 256 verschiedene Zeichen darstellen – das ist genau die Anzahl, die man z. B. für alle ASCII-Zeichen (0–127) plus erweiterte Sonderzeichen (128–255) benötigt.
01000001 zu „A“
Jetzt drehen wir den Weg um. Der Computer hat die Bitfolge 01000001 und will wissen: Welches Zeichen ist das?
Rechnung: 26 + 20 = 64 + 1 = 65.
ASCII-Tabelle: 65 = A. ✔️
Genau diesen Weg geht der Computer bei jedem einzelnen Zeichen – bei Texten, E-Mails, Passwörtern und sogar in diesem Webseiten-Text, den du gerade liest. Sobald du das Prinzip einmal verstanden hast, verstehst du, warum man sagt: „Alles im Computer ist am Ende nur eine Folge von 0 und 1.“
Wandle die folgenden Zeichen in Binärcode um. Nutze den ASCII-Code und die Divisions-Methode.
Welche Zeichen verbergen sich hinter diesen Bitfolgen?
01000010001100000010000101000001 links eine 0? Wäre 1000001 nicht dasselbe?01000001 wird 01000000? Welches Zeichen ist das?