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Aufgabe 4: Fibonacci-Folge
Schwierigkeitsgrad: Mittel

Programmiere eine Funktion, die die Fibonacci-Folge berechnet. Die Funktion soll die ersten n Fibonacci-Zahlen ausgeben (z.B. für n = 10).

Was ist die Fibonacci-Folge?

Die Fibonacci-Folge ist eine unendliche Zahlenfolge, bei der sich jede Zahl aus der Summe ihrer beiden Vorgänger ergibt. Sie wurde nach dem italienischen Mathematiker Leonardo Fibonacci benannt und kommt in der Natur häufig vor (z.B. bei Blütenständen, Schneckenhäusern).

📏 Die Regel:
  • Die ersten beiden Zahlen sind festgelegt: f(0) = 0 und f(1) = 1
  • Jede weitere Zahl ist die Summe der beiden vorherigen: f(n) = f(n-1) + f(n-2)
📊 Die ersten Fibonacci-Zahlen:
n Fibonacci-Zahl
00
11
21
32
43
55
68
713
821
934
1055

Beispiel: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

💡 Tipp für deine Schleife:

Du brauchst zwei Variablen, um die beiden vorherigen Zahlen zu speichern:
var a = 0, b = 1; (Startwerte)
In der Schleife berechnest du dann: let next = a + b;

Jetzt selbst ausprobieren

🎯 Aufgaben:

  • Schreibe eine Funktion, die die ersten n Fibonacci-Zahlen in einem Array zurückgibt.
  • Lass dir das Ergebnis auf der Webseite anzeigen (z.B. in einem Alert oder im HTML).
  • Probiere verschiedene Werte für n aus: 5, 10, 15, 20.
  • Zusatz: Berechne das Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen (Annäherung an den Goldenen Schnitt).
🔢 Schnelltest:
(Ergebnis erscheint hier)
Wusstest du schon?
  • Blütenstände vieler Pflanzen folgen der Fibonacci-Folge
  • 🐄 Kaninchen-Problem: Fibonacci erfand die Folge, um das Wachstum einer Kaninchenpopulation zu modellieren
  • Der Goldene Schnitt (ca. 1,618) ist der Grenzwert des Verhältnisses zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen
  • Fibonacci-Zahlen finden sich auch in Musik und Kunst
Deine Lösung (Code und ggf. Ergebnisse) musst du in Moodle abgeben.