Rechner für Schüler

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Hinweis: Bitte bei Dezimalzahlen immer einen Punkt statt eines Kommas verwenden (z. B. 0.50 statt 0,50), da JavaScript das Komma nicht als Dezimaltrennzeichen kennt.

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Lineare Abschreibung

Bei der linearen Abschreibung wird der Wert eines Wirtschaftsguts gleichmäßig über die Nutzungsdauer verteilt. Die jährliche Abschreibung berechnet sich als: Anschaffungswert / Nutzungsdauer. Der Restbuchwert am Ende des letzten Jahres ist immer 0 €.

Anschaffungswert (€): z. B. 125000.50 (Punkt statt Komma!)

Nutzungsdauer (Jahre):

Arbeitsauftrag

Lineare Abschreibung

Ändere den Anschaffungswert auf 250000 und die Nutzungsdauer auf 10 Jahre. Wie hoch ist die jährliche Abschreibung?
Ein Fahrzeug kostet 48.000 € und wird über 8 Jahre abgeschrieben. Trage die Werte ein und prüfe die Tabelle.
Überlege: Warum ist der Restbuchwert am Ende immer 0 €?

Tilgungsplan

Der Tilgungsplan zeigt die jährliche Aufteilung einer Darlehensrückzahlung in Zins- und Tilgungsanteil. Die Annuität (konstante jährliche Rate) wird nach der Annuitätenformel berechnet.

Darlehensbetrag (€): z. B. 400000.00 (Punkt statt Komma!)

Zinssatz (% p.a.): z. B. 5.5 für 5,5 % (Punkt statt Komma!)

Laufzeit (Jahre):

Arbeitsauftrag

Tilgungsplan

a) Berechnen Sie zuerst die Annuität (Lösung: 32.097,03 €) und erzeugen Sie dann einen vollständigen Tilgungsplan mit den Spaltenköpfen

Jahr
Schulden am Anfang des Jahres in €
Zinsen in €
Annuität in €
Tilgung in € und
Schulden am Ende des Jahres in €

Sämtliche Geldbeträge sind auf zwei Stellen hinter dem Komma zu runden.

b) Frau Krause interessiert außerdem die Summe aller Zinsen, die während der Laufzeit an die Bank gezahlt werden. Geben Sie die Summe unter dem Tilgungsplan aus.

Annuitätenformel:

Kosten-Erlös-Rechner

Der Kosten-Erlös-Rechner ermittelt für eine gegebene Verkaufsmenge die Gesamtkosten, die Erlöse und den Gewinn. Zusätzlich werden der Break-Even-Point und die Gewinnschwelle berechnet.

Variable Kosten (k pro Stück): in Euro, z. B. 0.50 (Punkt statt Komma!)

Fixkosten (K_f): in Euro, z. B. 500.00 (Punkt statt Komma!)

Verkaufsmenge (x): in Stück

Stückpreis (p): in Euro, z. B. 1.50 (Punkt statt Komma!)

Arbeitsauftrag

Kosten-Erlös-Rechner

Fixkosten: 800 €, variable Kosten: 0.40 €, Stückpreis: 1.20 €. Berechne den Break-Even-Point.
Ab welcher Menge wird Gewinn erzielt? Lies den Wert aus der Tabelle ab.
Ändere den Stückpreis auf 0.90 €. Was passiert mit der Gewinnschwelle?
Überlege: Warum muss der Stückpreis größer als die variablen Kosten sein?

Druckervergleich

Der Druckervergleich stellt die Gesamtkosten zweier Drucker gegenüber. Die Gesamtkosten setzen sich aus dem Anschaffungspreis und den Kosten pro gedruckter Seite zusammen. Zusätzlich wird die kritische Menge berechnet, ab der sich der eine Drucker gegenüber dem anderen lohnt.

Anschaffungspreis Eco Plus (€): z. B. 300.00 (Punkt statt Komma!)

Kosten pro Seite Eco Plus (€): z. B. 0.06 (Punkt statt Komma!)

Anschaffungspreis Smart Print (€): z. B. 200.00 (Punkt statt Komma!)

Kosten pro Seite Smart Print (€): z. B. 0.08 (Punkt statt Komma!)

Arbeitsauftrag

Druckervergleich

Drucker A kostet 400 € und 0.05 € pro Seite. Drucker B kostet 250 € und 0.09 € pro Seite. Berechne die kritische Menge.
Ab wie vielen Seiten lohnt sich Drucker A?
Was bedeutet die „kritische Menge" anschaulich?
Teste: Was passiert, wenn beide Drucker die gleichen Kosten pro Seite haben?

Mobilfunkvergleich

Der Mobilfunkvergleich stellt die Gesamtkosten zweier Mobilfunkanbieter gegenüber. Die Gesamtkosten setzen sich aus der monatlichen Grundgebühr und den Kosten pro Telefonminute zusammen. Für jede Telefoneinheit (in 10er-Schritten) wird berechnet, welcher Anbieter günstiger ist.

Grundgebühr Anbieter A (€): z. B. 10.00 (Punkt statt Komma!)

Kosten pro Minute Anbieter A (€): z. B. 0.05 (Punkt statt Komma!)

Grundgebühr Anbieter B (€): z. B. 5.00 (Punkt statt Komma!)

Kosten pro Minute Anbieter B (€): z. B. 0.10 (Punkt statt Komma!)

Arbeitsauftrag

Mobilfunkvergleich

Anbieter A: 15 € Grundgebühr, 0.03 €/Min. Anbieter B: 5 € Grundgebühr, 0.09 €/Min. Berechne die kritische Menge.
Ab wie vielen Telefoneinheiten lohnt sich Anbieter A?
Bei welcher Menge sind beide Anbieter gleich teuer?
Überlege: Für welchen Nutzertyp lohnt sich welcher Tarif?

Optimale Bestellmenge (Drucker)

Mit diesem Rechner wird die kostenminimale Anzahl an Bestellungen pro Jahr für eine jährliche Bestellmenge an Druckern ermittelt. Dabei werden die Bestellkosten (Kosten pro Bestellung) und die durchschnittlichen Lagerkosten pro Drucker gegeneinander abgewogen.

Bestellkosten pro Bestellung (€): z. B. 40 (Punkt statt Komma!)

Durchschnittliche Lagerkosten pro Drucker (€): z. B. 0.30 (Punkt statt Komma!)

Jährliche Bestellmenge (Drucker):

Arbeitsauftrag

Optimale Bestellmenge

Bestellkosten: 40 €, Lagerkosten pro Drucker: 0.30 €, jährliche Bestellmenge: 1200 Drucker. Führe die Analyse durch.
Bei wie vielen Bestellungen pro Jahr sind die Gesamtkosten am geringsten?
Vergleiche die grau hinterlegte Zeile mit den Nachbarzeilen: Warum ist hier das Minimum?
Ändere die Bestellkosten auf 80 €. Wie verändert sich die optimale Bestellanzahl?

Formeln:

Optimale Bestellanzahl = √(Jahresmenge × Lagerkosten / Bestellkosten)

Bestellmenge = Jahresmenge / Bestellanzahl
Bestellkosten = Bestellkosten pro Bestellung × Bestellanzahl
Lagerkosten = Lagerkosten pro Drucker × Bestellmenge
Gesamtkosten = Bestellkosten + Lagerkosten