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Vom Bit zum Byte zum Speicher - Speichereinheiten

Übungen

Aufgabe 1: Speicher – Downloadzeit berechnen

Wie lange dauert es, einen 2 GB großen Film mit einer Geschwindigkeit von 500 MBit/s herunterzuladen?

Hinweis: Achte auf die Einheiten: 1 Byte = 8 Bit, 1 GB = 1.000 MB, 1 MB = 1.000 KB.

Aufgabe 2: Speicherberechnung

„Harry Potter und der Stein der Weisen“ hat ca. 4.410.133 Zeichen (Buchstaben mit Leer- und Sonderzeichen). Angenommen, das Buch wird mit dem erweiterten ASCII-Zeichensatz (1 Zeichen entspricht 1 Byte) codiert und gespeichert.

Musterlösungen

Lösung Aufgabe 1: Downloadzeit berechnen
Gegeben: Dateigröße 2 GB, Geschwindigkeit 500 MBit/s
Schritt 1 – GB in MB umrechnen: 2 × 1.000 = 2.000 MB
Schritt 2 – MB in MBit umrechnen: 2.000 × 8 = 16.000 MBit
Schritt 3 – Zeit berechnen: 16.000 MBit ÷ 500 MBit/s = 32 s
2 GB = 16.000 MBit  →  16.000 ÷ 500 = 32 Sekunden
Antwort: Der Download dauert 32 Sekunden.
Lösung Aufgabe 2: Speicherberechnung
Gegeben: 4.410.133 Zeichen, 1 Zeichen = 1 Byte
Schritt 1 – Speicherbedarf in Byte: 4.410.133 × 1 = 4.410.133 Byte
Schritt 2 – Byte in KB umrechnen: 4.410.133 ÷ 1.000 ≈ 4.410,13 KB
4.410.133 Byte ÷ 1.000 ≈ 4.410 KB
Antwort: Die Information des Buches benötigt ca. 4.410 KB (gerundet), das entspricht ungefähr 4,41 MB.
Lösung Aufgabe 3: Downloadzeit berechnen
Gegeben: Dateigröße 5 GB, Geschwindigkeit 120 MBit/s
Schritt 1 – GB in MB umrechnen: 5 × 1.000 = 5.000 MB
Schritt 2 – MB in MBit umrechnen: 5.000 × 8 = 40.000 MBit
Schritt 3 – Zeit berechnen: 40.000 MBit ÷ 120 MBit/s = 333,33 s
Schritt 4 – Sekunden in Minuten umrechnen: 333,33 ÷ 60 ≈ 5,56 Minuten
5 GB = 40.000 MBit  →  40.000 ÷ 120 = 333,33 Sekunden  ≈  5 Minuten 33 Sekunden
Antwort: Der Download dauert ungefähr 333 Sekunden, also etwa 5 Minuten und 33 Sekunden.