Musterlösung – Übungen

Hinweis: Diese Seite zeigt dir den kompletten Lösungsweg zu allen drei Aufgaben. Vergleiche deine eigenen Ergebnisse Schritt für Schritt. Wichtig ist nicht nur das Endergebnis, sondern auch der Weg dorthin.

Aufgabe 1: Hinweg üben – Zeichen → Binärcode

Wandle die Zeichen in Binärcode um. Vorgehen: ASCII-Nummer → durch 2 teilen → Reste von unten nach oben → auf 8 Bit auffüllen.

a) „B“ (ASCII 66)

SchrittDivisionQuotientRest
166 ÷ 2330
233 ÷ 2161
316 ÷ 280
48 ÷ 240
54 ÷ 220
62 ÷ 210
71 ÷ 201

Reste von unten nach oben: 1000010 → auf 8 Bit auffüllen: 01000010

0128
164
032
016
08
04
12
01

Probe: 64 + 2 = 66 ✅

Lösung

„B“ = 66 = 01000010

b) „0“ (ASCII 48)

SchrittDivisionQuotientRest
148 ÷ 2240
224 ÷ 2120
312 ÷ 260
46 ÷ 230
53 ÷ 211
61 ÷ 201

Reste von unten nach oben: 110000 → auf 8 Bit auffüllen: 00110000

0128
064
132
116
08
04
02
01

Probe: 32 + 16 = 48 ✅

Lösung

„0“ = 48 = 00110000

c) „!“ (ASCII 33)

SchrittDivisionQuotientRest
133 ÷ 2161
216 ÷ 280
38 ÷ 240
44 ÷ 220
52 ÷ 210
61 ÷ 201

Reste von unten nach oben: 100001 → auf 8 Bit auffüllen: 00100001

0128
064
132
016
08
04
02
11

Probe: 32 + 1 = 33 ✅

Lösung

„!“ = 33 = 00100001

Merke – Hinweg

Aufgabe 2: Rückweg üben – Binärcode → Zeichen

Vorgehen: Stellenwerte mit 1 addieren → Dezimalzahl → ASCII-Tabelle nachschlagen.

a) 01000010

0128
164
032
016
08
04
12
01

Rechnung: 64 + 2 = 66
ASCII 66 = B

Lösung

01000010 = 66 = „B“

b) 00110000

0128
064
132
116
08
04
02
01

Rechnung: 32 + 16 = 48
ASCII 48 = 0 (die Ziffer Null)

Lösung

00110000 = 48 = „0“

c) 00100001

0128
064
132
016
08
04
02
11

Rechnung: 32 + 1 = 33
ASCII 33 = !

Lösung

00100001 = 33 = „!“

Merke – Rückweg

Aufgabe 3: Nachdenken

a) Warum steht bei 01000001 links eine 0? Wäre 1000001 nicht dasselbe?

Nein, 1000001 ist nicht dasselbe – zumindest nicht in der standardisierten 8-Bit-Darstellung.

Wichtig: Die führende 0 ändert den Wert nicht – sie sorgt nur dafür, dass die Bitfolge genau 8 Stellen hat. So ist jedes Zeichen ein Byte lang.
Lösung

Der Wert ist gleich (65 = „A“), aber 01000001 ist die 8-Bit-Standardschreibweise (1 Byte). Die führende 0 ist nur Auffüllung.

b) Was passiert, wenn man das letzte Bit von 0 auf 1 ändert, also aus 01000001 wird 01000000? Welches Zeichen ist das?

Achtung: In der Aufgabe steht „das letzte Bit von 0 auf 1 ändern“ – gemeint ist aber die letzte Stelle, die von 1 auf 0 geändert wird. Denn aus 01000001 wird 01000000.

0128
164
032
016
08
04
02
01

Rechnung: 64 + 0 = 64
ASCII 64 = @ (At-Zeichen)

Lösung

Aus 01000001 (65 = „A“) wird 01000000 (64 = „@“). Der Wert verringert sich um 1.

c) „A“ hat den Code 65, „a“ den Code 97. Wie viele Zeichen liegen dazwischen?

Rechnung:

97 − 65 = 32

Zwischen „A“ und „a“ liegen 31 Zeichen (ohne die beiden Endpunkte) bzw. 32 Schritte im ASCII-Code.

Welche Zeichen sind das?

Eselsbrücke: Im ASCII-Code liegen zwischen Groß- und Kleinbuchstaben immer 32 Code-Schritte. Deshalb kann man einfach +32 rechnen, um vom Groß- zum Kleinbuchstaben zu kommen (z. B. 65 + 32 = 97).
Lösung

Es liegen 31 Zeichen dazwischen (bzw. 32 Code-Schritte): B–Z (25) und [ \ ] ^ _ ` (6).

Zusammenfassung aller Lösungen

Aufgabe Lösung
1a) „B“ (66)01000010
1b) „0“ (48)00110000
1c) „!“ (33)00100001
2a) 0100001066 = „B“
2b) 0011000048 = „0“
2c) 0010000133 = „!“
3a) führende 0Wert gleich (65), aber 8-Bit-Standardschreibweise (1 Byte)
3b) 01000001 → 0100000065 = „A“ → 64 = „@“
3c) „A“ (65) und „a“ (97)31 Zeichen dazwischen (32 Code-Schritte)
Das Wichtigste in Kürze
Geschafft! Wenn du alle Aufgaben richtig gelöst hast, hast du das Prinzip „Zeichen ↔ Zahl ↔ Binär“ vollständig verstanden. Genau so arbeitet der Computer bei jedem einzelnen Zeichen.