Das Hexadezimalsystem – einfach erklärt

1. Warum brauchen wir das Hexadezimalsystem?

Du kennst bereits das Binärsystem: Der Computer rechnet nur mit 0 und 1. Doch lange Bitfolgen sind für uns Menschen schwer zu lesen. Genau hier hilft das Hexadezimalsystem: Es ist eine kürzere Schreibweise für dieselbe Zahl.

Schau dir den Unterschied an – dieselbe Zahl, zwei Schreibweisen:

Binär (32 Bit)

1010 1100 1111 0010
0001 0000 0101 1011

32 Zeichen – kaum lesbar

Hexadezimal

ACF2105B

8 Zeichen – sofort erfassbar

Die Motivation in einem Satz: Mit Hexadezimal kann man große Zahlen ganz klein darstellen – aus 32 Bits werden nur 8 Zeichen. Deshalb benutzt man Hex in der Informatik überall dort, wo viele Bits vorkommen: bei Farben, Speicheradressen und Netzwerkdaten.

Wo begegnet dir Hex im Alltag?

2. Die Hex-Tabelle – von Anfang an

Hexadezimal heißt „Basis 16“. Wir brauchen also 16 Ziffern. Die Ziffern 0–9 kennen wir schon. Für die Werte 10–15 nehmen wir die Buchstaben A–F:

Tabelle: Dezimal, Binär, Hexadezimal von 0 bis 15
Bild 1: Die komplette Hex-Tabelle – Dezimal, Binär und Hexadezimal im Vergleich.
Wichtig: „A“ ist hier kein Buchstabe, sondern die Zahl 10. Damit man das erkennt, schreibt man Hex-Zahlen oft mit 0x davor, z. B. 0x1A3.
Merke – Die 16 Hex-Ziffern

3. Hex → Dezimal: So berechnet man den Wert

Jede Hex-Stelle hat einen Stellenwert – die 16er-Potenzen:

Stelle (von rechts)16er-PotenzWert
1. Stelle1601
2. Stelle16116
3. Stelle162256
4. Stelle1634.096

Beispiel: 1A3 in Dezimal

Die Hex-Zahl 1A3 besteht aus drei Stellen. Wir schreiben die Stellenwerte darunter und rechnen aus:

Rechenweg: 1A3 hexadezimal = 419 dezimal
Bild 2: Der Rechenweg von Hex zu Dezimal – am Beispiel 1A3 → 419.

Kurz zusammengefasst:

Also: 1A316 = 41910

Merke – Hex → Dezimal

4. Binär und Hex – mit der Tabelle umrechnen

In Bild 1 steht zu jeder Hex-Ziffer auch die passende Binärzahl. Diese Tabelle kannst du nutzen, um zwischen beiden Systemen umzurechnen – ganz ohne Rechnen.

Vorgehen: Schaue für jede Hex-Ziffer in der Tabelle nach, welche Binärzahl dazugehört – und schreibe sie hintereinander.

Beispiel: AC → Binär

Wir schauen in Bild 1 nach:

A1010
C1100

Ergebnis: AC = 1010 1100

Rückweg: Binär → Hex

Genauso einfach andersherum: Wir teilen die Binärzahl in Vierergruppen und schauen in Bild 1 nach, welche Hex-Ziffer dazugehört.

Beispiel 0010 1111:

20010
F1111

Ergebnis: 0010 1111 = 2F

Merke – Binär ↔ Hex

5. Zusammenfassung

Das Wichtigste in Kürze

Übungen

Aufgabe 1: Hex → Dezimal

Berechne den Dezimalwert. Nutze die 16er-Potenzen.

Aufgabe 2: Binär → Hex

Teile in Vierergruppen auf und schaue in Bild 1 nach.

Aufgabe 3: Hex → Binär

Schlage jede Hex-Ziffer in Bild 1 nach.

Aufgabe 4: Nachdenken